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Abstract
Let H_g be a genus g handlebody and MCG_{2n}(T_g) be the group of the isotopy classes of orientation preserving homeomorphisms of \partial T_g = H_g, fixing a given set of 2n points. In this paper we study two particular subgroups of MCG_{2n}(T_g) which generalize Hilden groups defined by Hilden in [16]. As well as Hilden groups are related to plat closures of braids, these generalizations are related to Heegaard splittings of manifolds and to bridge decompositions of links. Connections between these subgroups and motion groups of links in closed 3-manifolds are also provided.
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