Elliptic integral solutions of spatial elastica of a thin straight rod bent under concentrated terminal forces

Mingari Scarpello, Giovanni ; Ritelli, Daniele (2006) Elliptic integral solutions of spatial elastica of a thin straight rod bent under concentrated terminal forces. Meccanica, 41 (5). pp. 519-527.
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Abstract

In this article we solve in closed form a system of nonlinear differential equations modelling the elastica in space of a thin, flexible, straight rod, loaded by a constant thrust at its free end. Common linearizations of strength of materials are of course not applicable any way, because we analyze great deformations, even if not so large to go off the linear elasticity range. By passing to cylindrical coordinates ρ, θ, z, we earn a more tractable differential system evaluating ρ as elliptic function of polar anomaly θ and also providing z through elliptic integrals of I and III kind. Deformed rod’s centerline is then completely described under both tensile or compressive load. Finally, the planar case comes out as a degeneracy, where the Bernoulli lemniscatic integral appears.

Abstract
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Articolo
Autori
AutoreAffiliazioneORCID
Mingari Scarpello, Giovanni
Ritelli, Daniele
Parole chiave
Elliptic integrals, Spatial elastica, Nonlinear differential equations, Linear elasticity
Settori scientifico-disciplinari
DOI
Data di deposito
16 Set 2011 07:24
Ultima modifica
16 Set 2011 07:24
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