Estimating multidimensional persistent homology through a finite sampling

Cavazza, Niccolò ; Ferri, Massimo ; Landi, Claudia (2010) Estimating multidimensional persistent homology through a finite sampling. p. 11. DOI 10.6092/unibo/amsacta/2861.
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Abstract

An exact computation of the persistent Betti numbers of a submanifold X of a Euclidean space is possible only in a theoretical setting. In practical situations, only a finite sample of X is available. We show that, under suitable density conditions, it is possible to estimate the multidimensional persistent Betti numbers of X from the ones of a union of balls centered on the sample points; this even yields the exact value in restricted areas of the domain. Similar inequalities are proved for the multidimensional persistent Betti numbers of the ball union and the one of a combinatorial description of it.

Abstract
Tipologia del documento
Monografia (Rapporto tecnico)
Autori
AutoreAffiliazioneORCID
Cavazza, Niccolò
Ferri, Massimo
Landi, Claudia
Settori scientifico-disciplinari
DOI
Data di deposito
23 Nov 2010 11:33
Ultima modifica
16 Mag 2011 12:14
URI

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