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Abstract
We consider the Cauchy problem for hypoelliptic Kolmogorov equations in both divergence and non divergence form. We prove that, if |u(x,t)| < M exp(a(t^{-\beta}+|x|^2)) for some positive constants a, M, \beta in ]0,1[ and u(x,0) = 0, then u(x,t) = 0 for positive t. The proof of the main result is based on some previous uniqueness result and on the application of some estimates in short cylinders, first introduced by Safonov in the study of uniformly parabolic operators.
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